三个自由度如何协同

动臂绕底座铰点 O 转动，斗杆绕动臂末端 J 转动，铲斗绕斗杆末端 K 转动。三个关节分别设置基准角，形成伸出、收斗、举升等姿态；演示循环使三个关节按连续函数协同运动。

动臂角相对水平线；斗杆角相对动臂；铲斗角相对斗杆，逆时针为正。O 高度固定为 1.4 m。机身与回转平台在本场景中固定。

液压伸缩与铲斗连杆

动臂采用成对液压缸，斗杆与铲斗各一支。每支缸的安装点随所属构件运动，缸长等于两端铰点距离，因此活塞杆与关节位置保持同步。

铲斗通过 U–V 摇臂、V–E 拉杆与 K–E 铲斗耳联动。本版采用非奇异的平行四边形教学连杆：UV = KE = 0.35 m，UK = VE = 0.55 m。

透明油缸的观察方法

半透明模式显示缸筒、活塞和活塞杆。蓝色与橙色区域示意活塞两侧腔体，随伸缩改变长度。曲线中的伸出量以本模型设置的最短缸长为零，非厂商标称规格。

模型范围

这是参数化教学工作装置，未对应某一厂商机型。采用刚性构件和平面运动约束，铲斗连杆为简化机构。演示循环是协调运动轨迹，不是土方挖掘作业规划。

未计算液压压力、流量、阀控响应、负载、结构应力、土壤相互作用和碰撞；地面网格仅为空间参考。伸缩方向由当前关节运动决定。

关节与齿尖位置

L₁ 为动臂中心距，L₂ 为斗杆中心距，L₃ 为铲斗铰点至齿尖距离。

铲斗辅助四杆

角度内部转换为弧度，空间长度单位为 m。

液压缸长度与伸出量

Aᵢ、Bᵢ 是油缸两端安装点。最短和最长缸长按本模型的整个关节限位区间计算，并各预留 0.02 m 余量。

演示轨迹与速度

最大摆幅依次为 12°、18°、22°，按当前限位余量缩小。速度由位置中心差分计算，时间步长 0.0001 s；手动单步推进 0.05 s。