连杆中点 P 的运动轨迹
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格物万象实验室GEWUSCAPE LAB—
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角位移以曲柄 θ = 0° 时的摇杆位置为零点;角速度正值表示逆时针。游标表示当前周期相位,改变杆长或转速后重新计算整周期曲线。
机架 AD 固定。主动曲柄 AB 绕 A 整周转动,经连杆 BC 传递运动,使摇杆 CD 绕固定点 D 往复摆动。四根刚性构件通过 A、B、C、D 四个转动副连接。
橙色点 P 位于连杆 BC 的中点,随连杆作平面一般运动,其封闭轨迹显示在模型与运动分析中。
本场景采用曲柄 a 为唯一最短杆、与固定地杆 d 相邻的非奇异曲柄摇杆机构。满足严格 Grashof 条件 s + l < p + q;软件同时检验整个回转周期内两个约束圆始终相交。
当杆长接近共线变化点时,速度求解会变得敏感。本场景保留 0.5 mm 的几何余量,拒绝奇异或无法整周转动的组合。
长度单位为 mm,时间为 s,角度显示为 °,输入转速为 rpm。曲柄按设定转速逆时针匀速转动,所有曲线与三维模型共享同一组几何解。
这是理想刚体运动学仿真:不包含质量、摩擦、载荷、弹性变形或碰撞动力学。视觉厚度与轴向间隔用于展示装配,机构求解在 XY 平面内完成。
爆炸拆解仅改变各构件的轴向展示位置,不改变杆长、运动轨迹和求解结果。暂停后可以拖动曲柄位置或单步观察。
雨刮驱动、往复摆动执行装置等,都可利用曲柄摇杆机构将连续旋转转化为周期摆动。
参考:Carnegie Mellon University · Planar Linkagesa = AB,b = BC,c = DC,d = AD;θ、β、φ 分别为曲柄、连杆、摇杆相对 +X 轴的角度。
A = (0, 0),D = (d, 0),B = (a cos θ, a sin θ)。C 为以 B、D 为圆心、b、c 为半径的圆交点,保持同一装配支路。
n 为输入转速 rpm。公式内部使用弧度,图表将 φ̇ 转换为 °/s。
单步推进 Δθ = 1°,对应 Δt = (π / 180) / ω。每次改变输入参数,仿真计时归零,曲柄位置和运行状态保持不变。曲线始终使用 θ = 0° 作为周期参考。
此目录已建立,具体仿真场景将在后续逐步加入。